Question

Упростите выражение (2 – а)(4 + 2а +а²) – (3 + а)(9 – 6a+ a²) и найдите его значение при а= -2: А. -3; В. 37; С. -37;D. -19.Только можно с решением полным пожалуйста ​

Answer 1

В задании опечатка . В последней скобке должно быть не (- 6a) ,

а (- 3a) , иначе ни на один ответ выйти невозможно.

$\displaystyle\bf\\\underbrace{(2-a)(4+2a+a^{2} )}_{2^{3}-a^{3} } -\underbrace{(3+a)(9-3a+a^{2} )}_{3^{3} +a^{3} }} =2^{3} -a^{3} -3^{3} -a^{3} =\\\\\\=8-2a^{3}-27=-2a^{3} -19\\\\a=-2\\\\-2a^{3} -19=-2\cdot(-2)^{3} -19=16-19=-3$

При решении были применены формулы :

$\\\boxed{\boxed{(a-b)(a^{2} +ab+b^{2} )=a^{3} -b^{3} }}\\\\\\\boxed{\boxed{(a+b)(a^{2} -ab+b^{2} )=a^{3} +b^{3} }}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны выполнить операции умножения и сложения внутри скобок, а затем сложить результаты.

Данное выражение: (2 – а)(4 + 2а + а²) – (3 + а)(9 – 6а + а²)

Для начала, упростим каждую скобку по отдельности:

Первая скобка: (2 – а)(4 + 2а + а²) Раскроем скобку, используя дистрибутивное свойство умножения: (2 * 4) + (2 * 2а) + (2 * а²) – (а * 4) – (а * 2а) – (а * а²)

Упрощаем каждое слагаемое: 8 + 4а + 2а² – 4а – 2а² – а³

Вторая скобка: (3 + а)(9 – 6а + а²) Раскроем скобку, используя дистрибутивное свойство умножения: (3 * 9) + (3 * (-6а)) + (3 * а²) + (а * 9) + (а * (-6а)) + (а * а²)

Упрощаем каждое слагаемое: 27 – 18а + 3а² + 9а – 6а² + а³

Теперь, сложим результаты двух скобок: (8 + 4а + 2а² – 4а – 2а² – а³) – (27 – 18а + 3а² + 9а – 6а² + а³)

Упрощаем выражение, отменяя одинаковые слагаемые: 8 – 27 + 4а – 4а + 2а² – 2а² + а³ – а³ + 9а – 18а + 3а² + 9а – 6а² (-19а + 9а) + (4а – 4а) + (2а² – 2а²) + (а³ – а³) + (9а – 18а) + (3а²) – 19а + 0 + 0 + 0 – 9а + 3а² -10а + 3а²

Теперь мы можем найти значение данного выражения при a = -2: -10 * (-2) + 3 * (-2)² 20 + 12 32

Таким образом, значение данного выражения при a = -2 равно 32.

Ответ: Вариант В, 32.