Question

Плз помогите с этим решением: b) sin (-13п/6) - cos 11п/2 + tg 4п/5 ctg 6п/5

Answer 1

Ответ:

-1,5

Объяснение:

С синусом и косинусом просто по тригонометрическому кругу смотрим, а с тангенсом и котангенсом пользуемся тем, что у них период равен пи, и дальше по формуле tg(-x) = -tg(x) (так как функция тангенса нечетная)

Answer 2

Для решения данного выражения нам необходимо вычислить значения тригонометрических функций для заданных углов.

Значение синуса (-13π/6):

Для начала, переведем угол -13π/6 в стандартную форму:

-13π/6 = -2π - π/6

Таким образом, угол -13π/6 находится в третьем квадранте на единичной окружности. В третьем квадранте синус отрицательный. Значит, sin(-13π/6) = -sin(π/6).

Значение синуса π/6 можно найти, зная, что в равностороннем треугольнике, углом которого является π/6, соотношение сторон составляет 1:2:√3. Таким образом, sin(π/6) = 1/2.

Поэтому, sin(-13π/6) = -sin(π/6) = -1/2.

Значение косинуса (11π/2):

Аналогично, переведем угол 11π/2 в стандартную форму:

11π/2 = 5π + π/2

Угол 11π/2 находится во втором квадранте на единичной окружности. Во втором квадранте косинус отрицательный. Значит, cos(11π/2) = -cos(π/2).

Значение косинуса π/2 равно 0.

Поэтому, cos(11π/2) = -cos(π/2) = -0 = 0.

Значение тангенса (4π/5):

Переведем угол 4π/5 в стандартную форму:

4π/5

Так как значение тангенса равно отношению значения синуса к значению косинуса, можно вычислить sin(4π/5) и cos(4π/5) и разделить их.

Значение котангенса (6π/5):

Переведем угол 6π/5 в стандартную форму:

6π/5 = π + π/5

Угол 6π/5 находится в третьем квадранте на единичной окружности. В третьем квадранте котангенс отрицательный. Значит, ctg(6π/5) = -ctg(π/5).

Так как значение котангенса равно отношению значения косинуса к значению синуса, можно вычислить cos(π/5) и sin(π/5) и разделить их.

Вывод:

Значения тригонометрических функций для заданных углов:

sin(-13π/6) = -1/2

cos(11π/2) = 0

tg(4π/5) = sin(4π/5) / cos(4π/5)

ctg(6π/5) = cos(π/5) / sin(π/5)

Для вычисления точных значений тангенса и котангенса углов 4π/5 и 6π/5, необходимо вычислить значения синуса и косинуса для соответствующих углов.