Question

Вышло так, что 21 программист(-ов) живут вдоль одной прямой улицы, причём все их дома находятся с одной стороны от дороги. Расстояния между домами могут быть разными, могут — одинаковыми. Номера домов идут по порядку, начиная с единицы. Один из программистов высчитал, до какого дома сумма расстояний от всех других будет наименьшей, и предложил встретиться для настольной игры там. Что это за дом? (В ответе укажи номер.)

Answer 1

он предложил встретиться у себя дома ведь ему ближе чем другим примерно 16 дом

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится некоторый анализ.

Пусть x1, x2, ..., x21 - расстояния между домами. Дома находятся в порядке увеличения номеров домов. Нам нужно найти такой номер дома, чтобы сумма расстояний от этого дома до всех остальных была минимальной.

Обратим внимание, что сумма расстояний от дома i до всех остальных домов равна сумме расстояний от дома 21 до всех остальных домов, за исключением расстояния от дома 21 до дома i.

То есть, сумма расстояний от дома i до всех остальных домов равна:

(x21 - x1) + (x21 - x2) + ... + (x21 - x(i-1)) + (x(i+1) - x21) + ... + (x20 - x21)

Упрощая выражение, получаем:

(21-1)x21 - (x1 + x2 + ... + x(i-1) + x(i+1) + ... + x20)

(20)x21 - (x1 + x2 + ... + x(i-1) + x(i+1) + ... + x20)

Таким образом, сумма расстояний от дома i до всех остальных домов равна (20x21 - сумма расстояний от всех домов) + xi.

Мы хотим минимизировать эту сумму, поэтому нам нужно найти дом с наименьшим xi.

Так как расстояния между домами могут быть разными или одинаковыми, невозможно дать однозначный ответ без знания конкретных значений расстояний. Но общий алгоритм состоит в следующем:

1. Вычислить сумму расстояний от каждого дома до всех остальных домов, используя указанную формулу.
2. Выбрать дом с наименьшим значением суммы расстояний.
3. Указать номер выбранного дома в качестве ответа.

Таким образом, вам нужно знать конкретные значения расстояний между домами, чтобы определить номер дома с наименьшей суммой расстояний.