Question

На прямоугольной участке земли, длина которого на 16 м больше его ширины, построили дом, занимающий площадь 140 м². Найдите длину этого участка, если известно, что площадь участка, не занятая домом, равна 120 м².​

Answer 1

Ответ:

длина равна 26

Объяснение:

х=длина

х-16=ширина

х*(х-16)=140+120

х²-16х=260

х²-16х-260=0

х(1;2)= (16±√(16²-4*1*(-260))/2

х(1)= -10 (посторонний корень)

х(2)= 26

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по алгебре.

Пусть $x$ - ширина участка, а $x+16$ - его длина. Тогда площадь участка равна $x(x+16)$. По условию, площадь участка, не занятая домом, равна 120 м², а площадь дома - 140 м². Следовательно, сумма этих площадей равна площади всего участка:

$$x(x+16) = 120 + 140$$

Упростим уравнение:

$$x^2 + 16x - 260 = 0$$

Найдем корни уравнения с помощью дискриминанта:

$$D = 16^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-260) = 1296$$

$$x_1 = \frac{-16 + \sqrt{1296}}{2} = 10$$

$$x_2 = \frac{-16 - \sqrt{1296}}{2} = -26$$

Отрицательный корень не подходит по смыслу задачи, поэтому ширина участка равна 10 м. Тогда длина участка равна $10 + 16 = 26$ м.

Ответ: длина участка равна 26 м.

Если вам нужно больше объяснений, вы можете посмотреть пример решения похожей задачи на сайте [online-otvet.ru](https://online-otvet.ru/algebra/5b749675f0470555766f9d40).