Question

4. Решите задачу с помощью составления уравнения: Разность двух чисел равна 12, а разность их квадратов 741. Найдите эти числа.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Числа назовем x и y

x-y=12

x^2-y^2=741

x=12+y

(12+y)^2 - y^2 = 741

x=12+y

144+24y+y^2 - y^2 = 741

x=12+y

144+24y=741

x=12+y

24y=741-144

x=12+y

24y=597

x=12+y

y= 597/24

x=12+y

y=   24.875

x= 12+24.875

x = 36.875

Ответ: x= 24.875, y=36.875

Answer 2

Пусть первое число равно x, а второе число равно y. Условие задачи гласит, что разность двух чисел равна 12:

x - y = 12 ---(1)

Также задано, что разность их квадратов равна 741:

x^2 - y^2 = 741 ---(2)

Мы получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными x и y. Давайте решим эту систему уравнений.

Для начала, выразим x из уравнения (1):

x = y + 12

Подставим это выражение для x в уравнение (2):

(y + 12)^2 - y^2 = 741

Раскроем скобки:

y^2 + 24y + 144 - y^2 = 741

Упростим:

24y + 144 = 741

Вычтем 144 из обеих сторон:

24y = 597

Разделим обе стороны на 24:

y = 597 / 24

y ≈ 24.875

Теперь, найдем значение x, подставив найденное значение y в уравнение (1):

x = y + 12 x = 24.875 + 12 x ≈ 36.875

Таким образом, первое число равно примерно 36.875, а второе число равно примерно 24.875.