Question

В прямоугольнике ABCD. является точкой пересечения диагоналей При каком повороте вокруг точки D прямоугольника ABCD отобразится на себя​

Answer 1

Спрашивают о повороте вокруг точки пересечения диагоналей O.

Прямоугольник - параллелограмм. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Значит противоположные вершины симметричны относительно точки O.

Центральная симметрия или симметрия относительно точки является поворотом на 180°. То есть, параллелограмм как центрально симметричная фигура отображается на себя при повороте на 180°.

Answer 2

Если прямоугольник ABCD отобразится на себя при повороте вокруг точки D, то угол поворота должен быть кратным 90 градусам. Это происходит, когда диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны.

В случае прямоугольника ABCD, диагонали AC и BD являются взаимно перпендикулярными, поскольку они делят друг друга пополам и пересекаются в точке пересечения, которая, согласно условию, существует. Таким образом, при повороте вокруг точки D на угол 90, 180, 270 градусов и так далее, прямоугольник отобразится на себя.

Однако следует отметить, что поворот на 360 градусов (и любой другой угол, кратный 360) также отобразит прямоугольник на себя, но это будет полный оборот вокруг точки D и вернется в исходное положение.