Question

Побудуйте графік рівня: -3x+2y=6

Answer 1

Ответ:

График во вложении.

Объяснение:

Построить график уравнения

$-3x+2y=6$

Данное уравнение линейное с двумя переменными. Выразим переменную y через х

$-3x+2y=6;\\2y=6+3x|:2;\\y=1,5x+3$

Графиком является прямая, проходящая через точки (0; 3) и (-2;0)

Отметим данные точки в системе координат и проведем прямую.

График во вложении.

Answer 2

Щоб побудувати графік рівняння -3x + 2y = 6, спочатку перетворимо його до вигляду y = mx + b, де m - це нахил прямої, а b - зсув по осі y.

Для цього візьмемо наше рівняння: -3x + 2y = 6

Спочатку перенесемо -3x на другий бік, щоб отримати вираз у вигляді 2y = 3x + 6: 2y = 3x + 6

Тепер поділимо обидві частини на 2, щоб виділити y: y = (3/2)x + 3

Тепер, коли маємо рівняння у вигляді y = mx + b, можемо побудувати графік. Для цього візьмемо кілька значень x, обчислимо відповідні значення y і позначимо їх на координатній площині. Потім з'єднаємо точки лінією.

Давайте візьмемо декілька значень x і обчислимо відповідні значення y:

- Якщо x = 0, то y = (3/2) * 0 + 3 = 3. Отже, маємо точку (0, 3). - Якщо x = 2, то y = (3/2) * 2 + 3 = 6. Отже, маємо точку (2, 6). - Якщо x = -2, то y = (3/2) * -2 + 3 = 0. Отже, маємо точку (-2, 0).

Тепер, коли маємо ці точки, ми можемо побудувати графік, позначивши їх на координатній площині і з'єднаємо їх лінією. Ось як це може виглядати:

      |
   6  |        .
      |      .
   5  |    .
      |  .
   4  |.
      |_____________________
      0        2       4       

На цьому графіку вісь x відображена по горизонталі, а вісь y - по вертикалі. Точки (0, 3), (2, 6) і (-2, 0) позначені точками на графіку, а лінія, яка проходить через ці три точки, представляє рівняння -3x + 2y = 6.

Цей графік відображає геометричну інтерпретацію рівняння -3x + 2y = 6, де кожна точка на цій прямій задовольняє це рівняння.