Question

Упростите выражение 3/(x – 3) – (x + 15)/(x2 – 9) – 2/x.

Answer 1

Объяснение:

надеюсь я тебе помогла удачи

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем начать с нахождения общего знаменателя для всех трех дробей. Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей каждой дроби.

Выражение: 3/(x - 3) - (x + 15)/(x^2 - 9) - 2/x

Нахождение общего знаменателя

Для первой дроби знаменатель уже вида (x - 3), поэтому нам необходимо привести остальные две дроби к такому же виду.

Вторая дробь: (x + 15)/(x^2 - 9) - здесь мы можем заметить, что знаменатель является разностью квадратов, которую можно факторизовать как (x - 3)(x + 3). Поэтому, мы можем изменить дробь следующим образом:

(x + 15)/((x - 3)(x + 3))

Третья дробь: 2/x - здесь знаменатель уже вида x, поэтому нам необходимо привести остальные две дроби к этому виду.

Теперь у нас есть общий знаменатель (x - 3)(x + 3)x.

Упрощение выражения

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем сложить числители каждой дроби.

(3 * x * (x + 3))/(x * (x - 3)(x + 3)) - (x + 15)/(x * (x - 3)(x + 3)) - (2 * (x - 3))/(x * (x - 3)(x + 3))

Сокращение дробей

Мы можем заметить, что у нас есть общий множитель в каждом числителе и в знаменателе. Мы можем сократить этот общий множитель.

(3 * x * (x + 3) - (x + 15) - 2 * (x - 3))/(x * (x - 3)(x + 3))

Упрощение числителя

Теперь, давайте упростим числитель выражения:

(3x^2 + 9x - x - 15 - 2x + 6)/(x * (x - 3)(x + 3))

(3x^2 + 6x - 15)/(x * (x - 3)(x + 3))

Окончательный упрощенный вид

Таким образом, упрощенное выражение будет:

(3x^2 + 6x - 15)/(x * (x - 3)(x + 3))

Это окончательный упрощенный вид данного выражения.