Question

X⁴-10x²+9=0 помогите

Answer 1

х^4-10x²+9=0

x^4=t, x²=t

t²-10t=9=0

D=b²-4ac=(-10)²-4*1*9=64

t1,2=-b±√D/2a(дробь)

t1=10-8/2=1(дробь)

t2=10+8/2=9(дробь)

x^4=t²        x^4=t²    x²=t     x²=t

x^4=1²       x^4=9²

х²=1            х²=9

x=±1           x=±3    

Ответ: х=±1; х=±3

вроде так, я эту тему проходила, но подзабыла. тут может быть ошибка, советую посмотреть видеоуроки в интернете

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим уравнением. У вас есть квадратное уравнение вида X⁴ - 10X² + 9 = 0. Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться заменой переменной. Давайте обозначим X² как Y. Тогда уравнение примет вид Y² - 10Y + 9 = 0.

Решение уравнения Y² - 10Y + 9 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем воспользоваться методом факторизации или квадратного уравнения.

# Метод факторизации:

Мы ищем два числа, сумма которых равна -10, а произведение равно 9. Такие числа -1 и -9. Следовательно, уравнение можно факторизовать следующим образом: (Y - 1)(Y - 9) = 0. Поэтому Y = 1 или Y = 9.

# Обратная замена:

Теперь, чтобы получить значения X, мы возвращаемся к исходной замене переменной X² = Y. Таким образом, получаем два уравнения: X² = 1 и X² = 9. Решив их, мы получим X = ±1 и X = ±3.

Ответ

Итак, уравнение X⁴ - 10X² + 9 = 0 имеет четыре корня: X = ±1 и X = ±3.