Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C,AC=6 см,CB=8 см.Найдите синус ,косинус и тангенс угла А пожалуйста)))

Answer 1

Ответ:

0.8; 0.6;   $\frac{4}{3}$

Объяснение:

Найдем гипотенузу треугольника по т. Пифагора
AB = $\sqrt{6^{2} + 8^{2} }$ = 10

sin A- отношение стороны BC на AB = 8/10 = 0.8
cos A - отношение стороны AC на AB = 6 / 10 = 0,6

tg A = sin A / cos A = 0.8 / 0.6 = 4/3

Answer 2

Для нахождения синуса, косинуса и тангенса угла A в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом в C, где AC = 6 см и CB = 8 см, мы можем использовать соотношения между сторонами треугольника и тригонометрическими функциями.

Нахождение синуса, косинуса и тангенса угла A:

Синус угла A:

Синус угла A определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, противолежащий катет - это сторона AC, а гипотенуза - это сторона AB. Таким образом, синус угла A равен отношению AC к AB.

\[ \sin(A) = \frac{AC}{AB} \]

Подставляя известные значения, мы получаем:

\[ \sin(A) = \frac{6}{10} = 0.6 \]

Косинус угла A:

Косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, прилежащий катет - это сторона CB, а гипотенуза - это сторона AB. Таким образом, косинус угла A равен отношению CB к AB.

\[ \cos(A) = \frac{CB}{AB} \]

Подставляя известные значения, мы получаем:

\[ \cos(A) = \frac{8}{10} = 0.8 \]

Тангенс угла A:

Тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, противолежащий катет - это сторона AC, а прилежащий катет - это сторона CB. Таким образом, тангенс угла A равен отношению AC к CB.

\[ \tan(A) = \frac{AC}{CB} \]

Подставляя известные значения, мы получаем:

\[ \tan(A) = \frac{6}{8} = 0.75 \]

Ответ:

Таким образом, синус угла A равен 0.6, косинус угла A равен 0.8, а тангенс угла A равен 0.75.