Question

Помогите 20 бала в дам cos2 (п+a)+sin2 (п\2-а)-cos (п-а)соs (2п-а) ________________________________ tg2 (п\2-а)ctg2 (3п\2-а)

Answer 1

Ответ:
из основного тригонометрического тождества cos^2(a)+sin^2(a)=1;

sin^2(a)=1-(3/5)^2

sin^2(a)=1-9/25=16/25

sin(a)=4/5 так как синус нечетный и лежит от 3П/2 до2П то еще добавляем знак минус

ответ : -4/5
Объяснение:

Вроде так

Answer 2

Решение уравнения

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами и формулами. Давайте начнем с анализа уравнения и постепенно разберемся с каждой его частью.

Анализ уравнения

У нас дано уравнение:

cos^2(π + a) * sin^2(π/2 - a) - cos(π - a) * cos(2π - a) = tg^2(π/2 - a) * ctg^2(3π/2 - a)

Решение

Давайте разложим каждое тригонометрическое выражение по отдельности и затем подставим результаты обратно в исходное уравнение.

1. cos^2(π + a)

Используем тождество: cos^2(x) = (1 + cos(2x))/2

cos^2(π + a) = (1 + cos(2(π + a)))/2 = (1 + cos(2π + 2a))/2 = (1 + cos(2a))/2

2. sin^2(π/2 - a)

Используем тождество: sin^2(x) = (1 - cos(2x))/2

sin^2(π/2 - a) = (1 - cos(2(π/2 - a)))/2 = (1 - cos(π - 2a))/2 = (1 + cos(2a))/2

3. cos(π - a)

Это просто cos(π - a) = -cos(a)

4. cos(2π - a)

Используем тождество: cos(2π - x) = cos(x)

cos(2π - a) = cos(a)

5. tg^2(π/2 - a)

Используем тождество: tg(x) = sin(x)/cos(x)

tg(π/2 - a) = sin(π/2 - a)/cos(π/2 - a) = cos(a)/sin(a) tg^2(π/2 - a) = (cos(a)/sin(a))^2

6. ctg^2(3π/2 - a)

Используем тождество: ctg(x) = cos(x)/sin(x)

ctg(3π/2 - a) = cos(3π/2 - a)/sin(3π/2 - a) = -cos(a)/sin(a) ctg^2(3π/2 - a) = (-cos(a)/sin(a))^2

Подстановка в исходное уравнение

Подставим полученные значения обратно в исходное уравнение:

(1 + cos(2a))/2 * (1 + cos(2a))/2 - (-cos(a)) * cos(a) = (cos(a)/sin(a))^2 * (-cos(a)/sin(a))^2

И продолжим упрощать и решать это уравнение.