Question

ДАЮ 25 БАЛЛОВ При каких значениях Х имеет смысл выражения? 1) √5х+15 2) √5-3(х+4) 3) 2-х/√15-3х

Answer 1

1)если под корнем (5х+15), то при 5х+15≥0,х≥-3

если 5х, то х≥0

2) подкоренное выражение неотрицательно.

5-3(х+4)≥0; 5-3х-12≥0; -3х≥7; х≤7/3; х≤2 1/3

3)15-3х>0,х<5

Answer 2

Чтобы определить значения Х, при которых выражения имеют смысл, нужно учесть следующие факторы:

1. √(5х + 15): Выражение под корнем должно быть неотрицательным, поэтому нужно найти значения Х, при которых (5х + 15) ≥ 0. Решим это неравенство: 5х + 15 ≥ 0 5х ≥ -15 х ≥ -15/5 х ≥ -3 Таким образом, выражение имеет смысл для всех значений Х, которые больше или равны -3.

2. √(5 - 3(х + 4)): Аналогично предыдущему случаю, выражение под корнем должно быть неотрицательным. Решим неравенство: 5 - 3(х + 4) ≥ 0 5 - 3х - 12 ≥ 0 -3х - 7 ≥ 0 -3х ≥ 7 х ≤ 7/(-3) х ≤ -7/3 Таким образом, выражение имеет смысл для всех значений Х, которые меньше или равны -7/3.

3. (2 - х) / √(15 - 3х): Выражение имеет смысл, если знаменатель не равен нулю, поскольку деление на ноль невозможно. Решим неравенство: 15 - 3х > 0 -3х > -15 х < -15/(-3) х < 5 Таким образом, выражение имеет смысл для всех значений Х, которые меньше 5.

Итак, чтобы выражения имели смысл:

1. Х ≥ -3
2. Х ≤ -7/3
3. Х < 5