Question

Знайти суму 300 перших членів арифметичної прогресії (an), якщо a1=50; a300=-450

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Знайти суму 300 перших членів арифметичної прогресії (an), якщо a1=50; a300=-450.

а₁ = 50;    а₃₀₀ = -450;     S₃₀₀ = ?

Формула:

Sn = ((a₁ + an) * n)/2

S₃₀₀ = ((50 - 450) * 300)/2

S₃₀₀ = ((-400) * 300)/2

S₃₀₀ = -60 000.

Answer 2

Щоб знайти суму перших 300 членів арифметичної прогресії, нам потрібно знати перший член (a1), останній член (a300) і кількість членів (n).

В даному випадку, нам дані значення a1 = 50, a300 = -450 і n = 300.

Арифметична прогресія має загальну формулу: an = a1 + (n-1)d,

де an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, n - кількість членів прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

Щоб знайти значення d, можемо скористатися формулою: d = (a300 - a1) / (300 - 1).

Підставляємо відомі значення: d = (-450 - 50) / (300 - 1) = -500 / 299 ≈ -1.6722.

Тепер, ми можемо знайти суму перших 300 членів прогресії за допомогою формули: S = (n/2)(a1 + an).

Підставляємо відомі значення: S = (300/2)(50 + (-450)) = 150*(-400) = -60000.

Таким чином, сума перших 300 членів арифметичної прогресії дорівнює -60000.