Question

При каком значении b квадратный трехчлен (b+6)х^2+ 2(b – 3)x + (b – 2) имеет два корня? В ответ запишите вариант, включающий все возможные значения без пробелов, например b < 19

Answer 1

Ответ:

моднлможно по точнее?

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы квадратный трехчлен имел два корня, дискриминант должен быть больше нуля. Дискриминант квадратного трехчлена ax^2 + bx + c равен D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас есть квадратный трехчлен (b+6)x^2 + 2(b–3)x + (b–2), поэтому a = (b+6), b = 2(b–3), c = (b–2).

Тогда D = (2(b–3))^2 - 4*(b+6)*(b–2) = 4(b^2 - 6b + 9) - 4(b^2 - 2b - 12) = 4b^2 - 24b + 36 - 4b^2 + 8b + 48 = -16b + 84.

Дискриминант должен быть больше нуля, поэтому -16b + 84 > 0. Решая это неравенство, получаем -16b > -84, b < 21/4.

Таким образом, возможные значения b для которых квадратный трехчлен имеет два корня: b < 21/4.