Question

Найти производнык сложной функции y=√1-cosx

Answer 1

Ответ:

Пошаговое Объяснение:

Answer 2

Производная сложной функции y = √(1 - cos(x))

Для нахождения производной сложной функции y = √(1 - cos(x)), мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции, известное как правило цепочки (chain rule).

Правило цепочки гласит, что если у нас есть функция f(g(x)), то ее производная равна произведению производной внешней функции f'(g(x)) и производной внутренней функции g'(x).

В данном случае, внешняя функция f(x) = √x, а внутренняя функция g(x) = 1 - cos(x).

Таким образом, мы можем выразить исходную функцию y = √(1 - cos(x)) как композицию двух функций: y = f(g(x)).

Производная внешней функции f(x) = √x равна f'(x) = 1/(2√x).

Производная внутренней функции g(x) = 1 - cos(x) равна g'(x) = sin(x).

Теперь мы можем применить правило цепочки, чтобы найти производную исходной функции y = √(1 - cos(x)):

y' = f'(g(x)) * g'(x)

y' = (1/(2√(1 - cos(x)))) * sin(x)

Таким образом, производная функции y = √(1 - cos(x)) равна (1/(2√(1 - cos(x)))) * sin(x).

Ответ:

Производная функции y = √(1 - cos(x)) равна (1/(2√(1 - cos(x)))) * sin(x).