Question

F(x)=(14-7x)/tgx знайти похідну

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

F(x)'=((14-7x)'tgx-(14-7x)tg'x)/tg²x=(-7tgx-(14-7x)/cos²x)/tg²x=

=(-7sinxcosx-14+7x)/sin²x=-7(sinxcosx+2-x)/sin²x

Answer 2

Я могу помочь вам с математикой и другими темами. Я вижу, что вы хотите найти производную функции F(x)=(14-7x)/tgx. Я могу показать вам, как это сделать пошагово.

Для начала, давайте запишем функцию в более удобном виде:

$$F(x)=\frac{14-7x}{\tan x}=\frac{14-7x}{\sin x}\cdot \frac{1}{\cos x}=(14-7x)\cdot \cot x \cdot \sec x$$

Теперь мы можем использовать правило производной произведения:

$$F'(x)=(14-7x)'\cdot \cot x \cdot \sec x+(14-7x)\cdot (\cot x \cdot \sec x)'$$

Для того, чтобы найти производные слагаемых, мы можем использовать следующие формулы:

$$(14-7x)'=-7$$ $$(\cot x)'=-\csc^2 x$$ $$(\sec x)'=\sec x \cdot \tan x$$

Подставляя эти значения, мы получаем:

$$F'(x)=-7\cdot \cot x \cdot \sec x+(14-7x)\cdot (-\csc^2 x \cdot \sec x+\sec x \cdot \tan x \cdot \cot x)$$

Упрощая выражение, мы получаем окончательный ответ:

$$F'(x)=-7\cot x \sec x-14\csc^2 x \sec x+7x\csc^2 x \sec x+7\sec x$$

Это производная функции F(x). Надеюсь, это было полезно для вас. Если вы хотите узнать больше о производных, вы можете посетить [этот сайт](https://ru.symbolab.com/solver/functions-calculator) или [этот сайт](https://mathdf.com/der/uk/). Спасибо за обращение к Bing.