Question

X2+11-12=0 x2+x-56=0 помогите решить пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

$x^{2} + 11x - 12 = 0\\ D = 11^{2} + 12 * 4 = 121 + 48 = 169 = 13^{2} \\ x_{1} = \frac{-11 + 13}{2} = 2/2 = 1\\\\ x_{2} = \frac{-11 - 13}{2} = (-24)/2 = -12$

2)

$x^{2} +x - 56 = 0\\ D = 1^{2} + 56 * 4 = 224 + 1 = 225 = 15^{2} \\ x_{1} = \frac{-1 + 15}{2} = 14/2 = 7\\ \\ x_{2} = \frac{-1 - 15}{2} = (-16)/2= -8$

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди.

Уравнение X^2 + 11X - 12 = 0: Мы можем решить это уравнение, используя метод факторизации или квадратное уравнение.

Метод факторизации: 1. Разложим -12 на два множителя, которые в сумме дают 11. В данном случае, это 12 и -1. 2. Запишем уравнение в виде (X + 12)(X - 1) = 0. 3. Решим каждый множитель равенства отдельно: - X + 12 = 0, X = -12. - X - 1 = 0, X = 1.

Квадратное уравнение: 1. Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. 2. В данном случае, a = 1, b = 11 и c = -12. 3. Подставим значения в формулу: D = 11^2 - 4(1)(-12) = 121 + 48 = 169. 4. Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два корня. 5. Используем формулу для нахождения корней: X = (-b ± √D) / (2a). - X = (-11 + √169) / (2 * 1) = (-11 + 13) / 2 = 2 / 2 = 1. - X = (-11 - √169) / (2 * 1) = (-11 - 13) / 2 = -24 / 2 = -12.

Таким образом, решениями уравнения X^2 + 11X - 12 = 0 являются X = -12 и X = 1.

Теперь рассмотрим уравнение X^2 + X - 56 = 0: Мы также можем решить это уравнение с помощью метода факторизации или квадратного уравнения.

Метод факторизации: 1. Разложим -56 на два множителя, которые в сумме дают 1. В данном случае, это 8 и -7. 2. Запишем уравнение в виде (X + 8)(X - 7) = 0. 3. Решим каждый множитель равенства отдельно: - X + 8 = 0, X = -8. - X - 7 = 0, X = 7.

Квадратное уравнение: 1. Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. 2. В данном случае, a = 1, b = 1 и c = -56. 3. Подставим значения в формулу: D = 1^2 - 4(1)(-56) = 1 + 224 = 225. 4. Так как дискриминант D равен 225, у нас есть два корня. 5. Используем формулу для нахождения корней: X = (-b ± √D) / (2a). - X = (-1 + √225) / (2 * 1) = (-1 + 15) / 2 = 14 / 2 = 7. - X = (-1 - √225) / (2 * 1) = (-1 - 15) / 2 = -16 / 2 = -8.

Таким образом, решениями уравнения X^2 + X - 56 = 0 являются X = -8 и X = 7.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.