Question

Упросите выражение (x-2)(x+2)-(x-5)2

Answer 1

Ответ:

$10x-29$

Объяснение:

$(x-2)(x+2)-(x-5)^2=x^2-2^2-(x^2-10x+25)=\\\\=x^2-4-x^2+10x-25=10x-29$

***********************************************************************

Используем формулы сокращенного умножения:

$(a-b)(a+b)=a^2-b^2\\\\(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

Answer 2

Давайте разберем выражение шаг за шагом:

Выражение: (x-2)(x+2)-(x-5)2+

1. Раскроем скобки в первом члене выражения, используя правило умножения двух двучленов: (x-2)(x+2) = x*x + x*2 - 2*x - 2*2 = x^2 + 2x - 2x - 4 = x^2 - 4 2. Раскроем скобки во втором члене выражения, используя правило умножения двух двучленов: (x-5)2 = (x-5)*(x-5) = x*(x-5) - 5*(x-5) = x*x - 5*x - 5*x + 25 = x^2 - 10x + 25

3. Теперь объединим результаты раскрытия скобок в первом и втором членах: (x-2)(x+2) - (x-5)2 = (x^2 - 4) - (x^2 - 10x + 25)

4. Распределение отрицания в скобке: (x^2 - 4) - (x^2 - 10x + 25) = x^2 - 4 - x^2 + 10x - 25

5. Сокращение подобных слагаемых: x^2 - x^2 + 10x - 4 - 25 = 10x - 29

Таким образом, исходное выражение (x-2)(x+2)-(x-5)2+ равно 10x - 29.