Question

Упростить выражение: а) (a^2 + b)(a^2 − b)(a^4 + b^2);

Answer 1

a² - b² = (a - b)(a + b)

(a² + b)(a² − b)(a⁴ + b²) = (a⁴ - b²)(a⁴ + b²) = a⁸ - b⁴

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем использовать правило раскрытия скобок и правило умножения многочленов.

Исходное выражение: (a^2 + b)(a^2 - b)(a^4 + b^2)

Раскрытие первых двух скобок

(a^2 + b)(a^2 - b) = a^2 * a^2 - a^2 * b + b * a^2 - b * b

= a^4 - a^2b + a^2b - b^2

= a^4 - b^2

Умножение полученного результата на третью скобку

(a^4 - b^2)(a^4 + b^2) = a^4 * a^4 + a^4 * b^2 - b^2 * a^4 - b^2 * b^2

= a^8 + a^4b^2 - a^4b^2 - b^4

= a^8 - b^4

Таким образом, упрощенное выражение равно a^8 - b^4.