Question

При якому значенні а рівняння ax2-6x-3=0 має один корень. Знайдіть цей корень

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Уравнение имеет 1 корень если дискриминант =0

D=b²-4ac=(-6)²-4a(-3)=0

(-6)²-4a(-3)=0

36+12a=0

12a=-36

a=-36/12=-3

по формуле единственный корень уравнения равен

х=-b/2a=6/(2*(-3))=-1

Ответ а=-3 ; x=-1

Answer 2

Ответ:

Х= - 1

Объяснение:

уравнение имеет один корень ,если Д=0

найдем дискриминант для этого уравнения и приравняем его к 0.

Д=в²-4ас=6²- 4а*(-3)=36+12а

36+12а=0

12а=-36

а=-36:12

а= -3

в данное уравнение вместо а подставляем значение -3, получаем уравнение

-3х²-6х-3=0

Д=(-6)²- 4*(-3)*(-3)=36-36=0

Х= (6±0)/2*(-3)= 6/(-6)=-1

Answer 3

Для того чтобы рівняння мало один корінь, дискримінант (D) повинен дорівнювати нулю. Формула дискримінанту для квадратного рівняння виглядає так:

D = b^2 - 4ac

Де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0.

У нашому випадку, рівняння має вигляд ax^2 - 6x - 3 = 0, тому a = a, b = -6 і c = -3.

Підставляючи значення в формулу дискримінанту, маємо:

D = (-6)^2 - 4(a)(-3) D = 36 + 12a

Тепер, щоб рівняння мало один корінь, D повинно дорівнювати нулю:

36 + 12a = 0

Віднімаємо 36 від обох боків рівняння:

12a = -36

Ділимо обидва боки на 12:

a = -3

Таким чином, при значенні a = -3, рівняння ax^2 - 6x - 3 = 0 має один корінь.

Тепер знайдемо цей корінь. Можна використати формулу квадратного кореня:

x = (-b ± √D) / (2a)

Замінюємо значення a, b і D:

x = (-(-6) ± √0) / (2(-3)) x = (6 ± 0) / (-6) x = 0 / (-6) x = 0

Таким чином, корінь рівняння ax^2 - 6x - 3 = 0 при значенні a = -3 дорівнює x = 0.