Question

Послідовність -27, 9, b3 є геометричною прогресією. Чому дорівнює b3 ?

Answer 1

Ответ:

$b{_3}= -3.$

Объяснение:

По условию задана геометрическая прогрессия

$-27;9;b{_3}$

Первый член последовательности равен -27, а второй равен 9. Найдем знаменатель геометрической прогрессии. Для этого надо второй член разделить на первый.

$q=\dfrac{b{_2}}{b{_1} } ;\\\\q=\dfrac{9}{-27} =-\dfrac{1}{3}$

Для тог чтобы найти третий член надо второй умножить на знаменатель .

$b{_3}= b{_2}\cdot q;\\\\b{_3}=9\cdot \left(-\dfrac{1}{3}\right )= -3$

Значит, $b{_3}= -3.$

Answer 2

Геометрична прогресія

Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується множенням попереднього числа на певне число, яке називається знаменником геометричної прогресії.

У даному випадку, послідовність чисел -27, 9, b3 є геометричною прогресією. Щоб знайти значення b3, ми повинні з'ясувати знаменник геометричної прогресії.

Знаменник геометричної прогресії

Знаменник геометричної прогресії можна знайти, поділивши будь-яке число в прогресії на попереднє число. У даному випадку, ми можемо обрати -27 і 9 для обчислення знаменника.

Знаменник геометричної прогресії (d) дорівнює:

d = 9 / (-27) = -1/3

Значення b3

Тепер, коли ми знаємо знаменник геометричної прогресії, ми можемо знайти значення b3. Значення b3 можна обчислити, множачи знаменник на попереднє число в прогресії.

b3 = (-1/3) * 9 = -3

Отже, значення b3 в геометричній прогресії -27, 9, b3 дорівнює -3.