Question

Знайдіть перший член геометричної прогресії якщо с5=2000,q=5

Answer 1

C5=c1*q4

c1=$\frac{c5}{q4}$

c1=$\frac{2000}{625}$

c1=3.2

Answer 2

Щоб знайти перший член геометричної прогресії, потрібно мати інформацію про один з наступних елементів: другий член (c2) і співвідношення (q) або п'ятий член (c5) і співвідношення (q).

У даному випадку, ми маємо інформацію про п'ятий член (c5 = 2000) і співвідношення (q = 5). Ми можемо скористатися цими даними, щоб знайти перший член (c1).

Формула для знаходження першого члена геометричної прогресії виглядає так:

c1 = c5 / (q^(n-1))

де c1 - перший член геометричної прогресії, c5 - п'ятий член геометричної прогресії, q - співвідношення, n - номер члена, для якого ми хочемо знайти значення (у цьому випадку n = 1).

Підставимо відомі значення у формулу:

c1 = 2000 / (5^(1-1)) c1 = 2000 / 5^0 c1 = 2000 / 1 c1 = 2000

Таким чином, перший член геометричної прогресії дорівнює 2000.

Отже, перший член геометричної прогресії в даному випадку є 2000.