Question

Квадратный трехчлен разложите на множители, если это возможноx²+9x-10​

Answer 1

Ответ:

$x^{2} +9x-10=x^{2} +10x-x-10=x^{2} -x+10x-10=x(x-1)+10(x-1)=(x+10)(x-1)$

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нужно найти его корни с помощью формулы квадратного корня или других методов решения квадратного уравнения.

Для трехчлена x² + 9x - 10, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы определить, имеет ли он рациональные корни. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного трехчлена.

В данном случае, a = 1, b = 9 и c = -10. Вычислим дискриминант: D = (9)² - 4(1)(-10) = 81 + 40 = 121

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два рациональных корня.

Формула для вычисления корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-9 + √121) / (2 * 1) = (-9 + 11) / 2 = 1/2 x₂ = (-9 - √121) / (2 * 1) = (-9 - 11) / 2 = -10

Итак, квадратный трехчлен x² + 9x - 10 разлагается на множители следующим образом: x² + 9x - 10 = (x - 1/2)(x + 10)