Question

Решение дробных рациональных выражений а) х²/х+2=1/3 б) х²+2х/х-3=15/х-3 в) 1/а²-4а+4-4/а²-4=1/а+2 Помогите пожалуйста

Answer 1

А)3х2=Х+2
3х2-Х-2=0
3х2+2х-3х-2=0
х(3х+2)-(3х+2)=0
(3х+2)(Х-1)=0
3х+2=0
Х-1=0
В:х1=-2/3;х2=1

Answer 2

а) Для решения данного уравнения мы можем сначала упростить выражение x²/(x+2) = 1/3, умножив обе стороны на (x+2), получим x² = (x+2)/3. Затем умножаем обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: 3x² = x+2. После этого приводим уравнение к квадратному виду: 3x² - x - 2 = 0. Решаем это квадратное уравнение и находим значения x.

б) Для уравнения (x² + 2x)/(x-3) = 15/(x-3) мы можем умножить обе стороны на (x-3), чтобы избавиться от дроби: x² + 2x = 15. Затем приводим уравнение к квадратному виду: x² + 2x - 15 = 0. Решаем это квадратное уравнение и находим значения x.

в) Для уравнения 1/(a²-4a+4) - 4/(a²-4) = 1/(a+2) мы можем сначала привести обе дроби к общему знаменателю (a-2)²: (a-2)² - 4(a-2)²/(a-2)² = (a-2)²/(a-2)²*(a+2). Затем упростим уравнение и решим его.

Надеюсь, это поможет вам решить данные уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.