Question

Рівняння х²+кх+р=0 має корені 2 і 4. Знайти к.p

Answer 1

Ответ:

уравнение принимает форму: x²-6x+8=0

Объяснение:

X²+kx+p=0 x1=2 , x2=4

Po formule VIETA

p=x1*x2

p=2*4

p=8

X1+x2=-k

2+4=-k

k=-6

Answer 2

Для того чтобы найти значення коефіцієнта k у рівнянні х² + kх + р = 0, з відомими коренями 2 і 4, ми можемо скористатися фактом, що сума коренів квадратного рівняння виглядає так: S = -b/a, де b - це коефіцієнт при змінній х, а a - це коефіцієнт при x².

Знаходження коефіцієнта k

Щоб знайти коефіцієнт k, спочатку знайдемо суму коренів рівняння, яка є -b/a. Ми знаємо, що сума коренів 2 і 4, тому сума коренів дорівнює 2 + 4 = 6.

Так як ця сума дорівнює -b/a, то ми можемо скласти рівняння: - b/a = 6.

Врахування коефіцієнта при x²

У нашому вихідному рівнянні х² + kх + р = 0, коефіцієнт при x² є 1 (зазвичай не позначається, але ми його можемо позначити, як a = 1).

Знаходження коефіцієнта k

Отже, ми маємо: - b/a = 6, - a = 1.

Тепер ми можемо знайти коефіцієнт b. Щоб це зробити, ми маємо помножити обидві сторони рівняння на a: - b = 6a.

Оскільки a = 1, ми отримуємо: - b = 6.

Таким чином, коефіцієнт k у рівнянні х² + kх + р = 0, яке має корені 2 і 4, дорівнює 6.