Question

Площадь квадрата на 63 см больше площади прямоуголь- ника. Одна из сторон прямоугольника на 3 см больше, а дру- гая на 6 см меньше стороны квадрата. Найдите площадь квадрата. СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

225 см²

Объяснение:

пусть сторона квадрата равна х, тогда стороны прямоугольника равны х+3 и х-6

Sкв= х²

Sпр = (х+3)(х-6)

Sкв-Sпр=63

х²-(х²-6х+3х-18)=63

х²-х²+6х-3х+18=63

3х+18=63

3х= 63-18= 45

х=45/3= 15

Sкв= 15²= 225 (см²)

Answer 2

Ответ:

х²-63=(х+3)(х-6)

х²-63=х²-6х+3х-18

х²-х²-3х=63-18

-3х=45

3х=-45

х=-45:3

х=-15

х²=225

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Пусть сторона квадрата равна x см. Тогда его площадь будет равна x^2 (x в квадрате).

Согласно условию задачи, одна из сторон прямоугольника (назовем ее a) на 3 см больше стороны квадрата, а другая сторона прямоугольника (назовем ее b) на 6 см меньше стороны квадрата.

То есть, a = x + 3 и b = x - 6.

Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины, то есть S = a * b.

Согласно условию задачи, площадь квадрата на 63 см^2 больше площади прямоугольника, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

x^2 = (a * b) + 63

Теперь, зная значения a и b, мы можем подставить их в уравнение:

x^2 = (x + 3) * (x - 6) + 63

Упрощая это уравнение, получаем:

x^2 = x^2 - 3x - 6x + 18 + 63

x^2 - x^2 + 9x = 81

9x = 81

x = 9

Таким образом, сторона квадрата равна 9 см. И его площадь составляет:

Площадь = 9^2 = 81 см^2.

Ответ: Площадь квадрата составляет 81 квадратный сантиметр.