Question

Обчисли суми перших 6 членів геометричної прогресії, якщо b1 = 0,2 і знаменник дорівнює −10. S6 = .

Answer 1

Ответ:

Сума шести перших членів геометричної прогресії дорівнює -18181,84

Объяснение:

Дано:

b₁ = 0,2

q = -10

S₆ - ?

Розв'язок:

Формула для обчислення n членів геометричної прогресії:

$S_{6} = \dfrac{b_{1} *(q^{n}-1)}{q-1}$

Підставимо необхідні значення:
S₆ = 0,2 * (-10⁶ - 1) / (-10 - 1) = 0,2 * 999999 / (-11) = -18181,84

Відповідь: S₆ = -18181,84.

Answer 2

Щоб обчислити суму перших 6 членів геометричної прогресії, нам потрібно знати перший член (b1), знаменник (r) і кількість членів (n).

У даному випадку, перший член (b1) дорівнює 0,2, а знаменник (r) дорівнює -10. Ми хочемо обчислити суму перших 6 членів (n = 6).

Формула для обчислення суми перших n членів геометричної прогресії є:

Sn = b1 * (1 - r^n) / (1 - r)

Підставляючи дані у формулу, отримаємо:

S6 = 0.2 * (1 - (-10)^6) / (1 - (-10))

Тепер давайте обчислимо це:

S6 = 0.2 * (1 - 1000000) / (1 + 10)

S6 = 0.2 * (-999999) / 11

S6 = -199999.8 / 11

S6 ≈ -18181.8

Таким чином, сума перших 6 членів геометричної прогресії в даному випадку дорівнює приблизно -18181.8.