Question

Разложить на множите по формуле сокращённого умножения -4a^2+32ab-64^2

Answer 1

Объяснение:

$- 4a {}^{2} + 32ab - 64 {}^{2} = 4( - a {}^{2} + 8ab - 1024)$

Answer 2

Для разложения выражения на множители с помощью формулы сокращённого умножения, нам нужно привести его к виду (a + b)^2, где a и b - некоторые переменные. Давайте преобразуем данное выражение:

-4a^2 + 32ab - 64

Первым шагом мы можем вынести общий множитель (-4):

-4(a^2 - 8ab + 16)

Теперь у нас есть квадратный трехчлен a^2 - 8ab + 16. Для разложения этого трехчлена на множители, мы можем применить формулу сокращённого умножения:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В данном случае, a^2 - 8ab + 16 может быть представлено как (a - 4)^2, где a = a и b = 4.

Итак, исходное выражение -4a^2 + 32ab - 64 может быть разложено на множители следующим образом:

-4(a - 4)^2

И это является окончательным разложением данного выражения на множители с помощью формулы сокращённого умножения.