Question

Найдите точки перегиба функции f(x)=2x^4-x^2+1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

точки перегиба - точки, в которых вторая производная равна 0.

f'(x )=8x³-2x

f''(x)=24x²-2=0

x²=1/12

x=1/2sqrt(3)=sqrt(3)/6

x=-sqrt(3)/6

Answer 2

Чтобы найти точки перегиба функции f(x)=2x^4-x^2+1, мы должны найти вторую производную функции и найти ее корни.

Сначала найдем первую производную функции: f'(x) = 8x^3 - 2x

Теперь найдем вторую производную: f''(x) = 24x^2 - 2

Теперь найдем корни уравнения f''(x) = 0: 24x^2 - 2 = 0 24x^2 = 2 x^2 = 2/24 x^2 = 1/12 x = ±√(1/12) x = ±√(1/12) x = ±√(1/12) x = ±√(1/12)

Таким образом, точки перегиба функции f(x)=2x^4-x^2+1 находятся при x = ±√(1/12).