Question

Решить графический систему уравнений: а) х+у=3 2х+2у=7 б) х+у=5 2х+2у=10 в) 3х+5у=21 2х-у=1 г) 2х+11у=15 10х-11у=9 д) 3у-х=-17 5х+3у=-5 буду очень благодарна за помощь♡︎

Answer 1

а) х=1 ; у=2

б) х=0 ; у=5

в) х=2 ; у=3

г) х=13 ; у= -1

д) х=2 ; у= -5

Answer 2

Решение графических систем уравнений:

а) Для решения системы уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 3 \\ 2x + 2y = 7 \end{cases} \]

Начнем с построения графиков обеих уравнений.

График первого уравнения \(x + y = 3\) представляет собой прямую линию, проходящую через точки (3, 0) и (0, 3).

График второго уравнения \(2x + 2y = 7\) также представляет собой прямую линию, параллельную первой, проходящую через точки (7/2, 0) и (0, 7/2).

Теперь найдем их точку пересечения, которая будет решением системы уравнений.

б) Для системы уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 5 \\ 2x + 2y = 10 \end{cases} \]

График первого уравнения \(x + y = 5\) также представляет собой прямую линию, проходящую через точки (5, 0) и (0, 5).

График второго уравнения \(2x + 2y = 10\) также представляет собой прямую линию, параллельную первой, проходящую через точки (5, 0) и (0, 5).

в) Для системы уравнений: \[ \begin{cases} 3x + 5y = 21 \\ 2x - y = 1 \end{cases} \]

График первого уравнения \(3x + 5y = 21\) представляет собой прямую линию, проходящую через точки (7, 0) и (0, 21/5).

График второго уравнения \(2x - y = 1\) также представляет собой прямую линию, проходящую через точки (1/2, 0) и (0, -1).

г) Для системы уравнений: \[ \begin{cases} 2x + 11y = 15 \\ 10x - 11y = 9 \end{cases} \]

График первого уравнения \(2x + 11y = 15\) представляет собой прямую линию, проходящую через точки (15/2, 0) и (0, 15/11).

График второго уравнения \(10x - 11y = 9\) также представляет собой прямую линию, проходящую через точки (9/10, 0) и (0, -9/11).

д) Для системы уравнений: \[ \begin{cases} 3y - x = -17 \\ 5x + 3y = -5 \end{cases} \]

График первого уравнения \(3y - x = -17\) представляет собой прямую линию, проходящую через точки (-17, 0) и (0, 17/3).

График второго уравнения \(5x + 3y = -5\) также представляет собой прямую линию, проходящую через точки (-5/3, 0) и (0, -5/3).

Теперь, найдя точку пересечения каждой пары уравнений, мы можем определить решения для каждой системы уравнений.