Question

СРОЧНО!!!! Знаменник геометричної прогресії q = -2, а сумма перших чотрирьох членів 65. Знайдіть b1.​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\q=-2\\\\S_{4} =65\\\\b_{1} =?\\\\\\S_{4}=\frac{b_{1} \cdot(1-q^{4} )}{1-q} \\\\\\65=\frac{b_{1} \cdot\bigg[1-(-2)^{4} \bigg]}{1-(-2)} \\\\\\65=\frac{b_{1} \cdot(1-16)}{1+2} \\\\\\65=\frac{b_{1} \cdot(-15)}{3} \\\\\\-5b_{1} =65\\\\\\\boxed{\boxed{b_{1} =-13}}$

Answer 2

Объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 3

Решение геометрической прогрессии

Для начала, давайте определим формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Сумма первых n членов геометрической прогрессии: \[ S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1} \]

Где: - \( S_n \) - сумма первых n членов - \( a_1 \) - первый член прогрессии - \( q \) - знаменатель прогрессии - \( n \) - количество членов

Решение задачи

У нас дано, что знаменник геометрической прогрессии \( q = -2 \), а сумма первых четырех членов равна 65. Давайте найдем первый член \( a_1 \) с помощью формулы для суммы первых четырех членов.

Мы знаем, что: \[ S_4 = 65 \] \[ q = -2 \]

Подставим известные значения в формулу для суммы первых четырех членов: \[ 65 = \frac{a_1((-2)^4 - 1)}{-2 - 1} \] \[ 65 = \frac{a_1(16 - 1)}{-3} \] \[ 65 = \frac{15a_1}{-3} \]

Теперь найдем значение \( a_1 \): \[ 65 = -5a_1 \] \[ a_1 = -13 \]

Итак, значение первого члена геометрической прогрессии \( a_1 = -13 \).

Таким образом, первый член \( a_1 \) равен -13.