Question

Яка пара чисел є розв'язком рівняння 2x+3y=5

Answer 1

Ответ:

-0,5; 2

-2; 3

-3,5; 4

-5; 5

Объяснение:

На ваш выбор

Answer 2

Щоб знайти розв'язок рівняння 2x + 3y = 5, необхідно знайти значення x та y, які задовольняють це рівняння. Давайте розглянемо це детальніше.

Метод підстановки

Один з способів знайти розв'язок цього рівняння - використати метод підстановки. Цей метод полягає у тому, що ми виражаємо одну змінну через іншу і підставляємо це значення у рівняння для знаходження іншої змінної.

Давайте спочатку виразимо змінну x через y. Для цього перенесемо 3y на другий бік рівняння:

2x = 5 - 3y

Тепер поділимо обидві частини на 2:

x = (5 - 3y) / 2

Тепер, коли ми виразили x через y, ми можемо підставити це значення у початкове рівняння і знайти значення y:

2((5 - 3y) / 2) + 3y = 5

Спростимо це рівняння:

5 - 3y + 3y = 5

5 = 5

Отримали тотожність. Це означає, що рівняння 2x + 3y = 5 не має єдиного розв'язку. Воно є тотожнім рівнянням, що виконується для будь-яких значень x та y.

Графічне представлення

Інший спосіб розглянути розв'язок цього рівняння - це графічно. Рівняння 2x + 3y = 5 можна перетворити у вигляд y = (-2/3)x + 5/3, що є рівнянням прямої.

Зауважте, що коефіцієнт перед x, -2/3, вказує на нахил прямої. Це означає, що пряма спускається зліва направо.

Константа 5/3 вказує на точку перетину прямої з осі y.

Таким чином, рівняння 2x + 3y = 5 представляє пряму з нахилом -2/3 і точкою перетину з осі y у (0, 5/3).

Якщо ми намалюємо цю пряму на координатній площині, то будь-яка точка на цій прямій буде є розв'язком даного рівняння.