Question

Сквер имеет форму прямоугольника. Известно, что его диагональ равна 34 м, а периметр равен 92 м. Найди длину и ширину сквера в метрах. ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

30 И 16

Объяснение: в фото

Answer 2

Давайте обозначим длину сквера как "а" и ширину сквера как "b".

У нас есть две информации, которые мы можем использовать для решения этой задачи:

1. Диагональ равна 34 м. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины и ширины сквера: В прямоугольном треугольнике диагональ является гипотенузой, а стороны прямоугольника - это катеты. Таким образом, мы можем использовать формулу Пифагора: а² + b² = c², где "а" и "b" - это длина и ширина соответственно, а "с" - это диагональ.

   Подставляя известные значения, получим: а² + b² = 34².

2. Периметр равен 92 м. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2а + 2b = 92.

Итак, у нас есть два уравнения:

а² + b² = 34² (Уравнение 1) 2а + 2b = 92 (Уравнение 2)

Мы можем решить это систему уравнений, используя различные методы, например, метод подстановки или метод исключения. В данном случае, мы воспользуемся методом подстановки.

Из уравнения 2 выразим одну переменную через другую: 2а = 92 - 2b а = (92 - 2b)/2 а = 46 - b (Уравнение 3)

Подставим выражение для "а" из уравнения 3 в уравнение 1: (46 - b)² + b² = 34²

Раскроем скобки и упростим уравнение: 2116 - 92b + b² + b² = 1156

Объединим квадратные члены и перенесем числа в другую сторону: 2b² - 92b + 960 = 0

Решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b² - 4ac

a = 2, b = -92, c = 960

D = (-92)² - 4 * 2 * 960 D = 8464 - 7680 D = 784

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня.

b₁ = (-(-92) + √784) / (2 * 2) b₁ = (92 + 28) / 4 b₁ = 120 / 4 b₁ = 30

b₂ = (-(-92) - √784) / (2 * 2)