Question

-5x в квадрате + 4x - 19 = 0

Answer 1

Ответ:

-5^2+4x-19=0

a= 5 b=4 c=-19

D=4^2-4*(-5)*(-19)= -364

Корней нет, т.к. дискриминат отрицательный

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение -5x^2 + 4x - 19 = 0, можно использовать метод дискриминанта или метод завершения квадратного трехчлена.

Метод дискриминанта: В общем случае, уравнение квадратного вида ax^2 + bx + c = 0 имеет два корня, которые можно найти с помощью следующей формулы: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, уравнение -5x^2 + 4x - 19 = 0 имеет следующие коэффициенты: a = -5 b = 4 c = -19

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить корни:

x = (-4 ± √(4^2 - 4*(-5)(-19))) / (2(-5)) x = (-4 ± √(16 - 380)) / (-10) x = (-4 ± √(-364)) / (-10)

Так как дискриминант отрицательный, √(-364) является мнимым числом. Поэтому уравнение -5x^2 + 4x - 19 = 0 не имеет действительных корней.

Метод завершения квадратного трехчлена: Так как уравнение не имеет действительных корней, мы можем представить его в виде завершенного квадратного трехчлена. Для этого нам понадобится дополнить уравнение полным квадратом.

Перепишем уравнение, выделив квадратный член: -5x^2 + 4x - 19 = 0 -5(x^2 - (4/(-5))x) - 19 = 0 -5(x^2 - (4/(-5))x + (2/(-5))^2) - 19 = -5(2/(-5))^2 -5(x - 2/(-5))^2 - 19 = -5(2/(-5))^2 -5(x + 2/5)^2 - 19 = -5(2/5)^2 -5(x + 2/5)^2 - 19 = -5(4/25) -5(x + 2/5)^2 - 19 = -20/25 -5(x + 2/5)^2 - 19 = -4/5

Таким образом, завершенный квадратный трехчлен -5(x + 2/5)^2 - 19 = -4/5. Из этого можно сделать вывод, что уравнение -5x^2 + 4x - 19 = 0 не имеет действительных корней.