Question

Y=f(x) Найдите интервалы роста функции f(x)=x²-0,49​

Answer 1

Ответ:

возрастает на луче $[0;+\infty)$

Объяснение:

на фотографии

Answer 2

Ответ:[0;+∞)

Объяснение:

(f(x))'=2x

2x=0

x=0

_______0_________

-                      +

функция возрастает при х∈[0;+∞)

можно и без производной. по параболе это же определить

Answer 3

Для найти интервалы роста функции f(x) = x² - 0,49, мы должны найти значения x, при которых функция положительна или отрицательна.

Сначала найдем корни функции f(x) = 0:

x² - 0,49 = 0

(x - 0,7)(x + 0,7) = 0

Отсюда получаем два корня: x = 0,7 и x = -0,7.

Теперь проверим знаки функции на трех интервалах: (-бесконечность, -0,7), (-0,7, 0,7) и (0,7, +бесконечность).

1. Для x < -0,7: Подставим x = -1 в функцию: f(-1) = (-1)² - 0,49 = 1 - 0,49 = 0,51 Так как f(-1) > 0, функция положительна на интервале (-бесконечность, -0,7).

2. Для -0,7 < x < 0,7: Подставим x = 0 в функцию: f(0) = 0² - 0,49 = -0,49 Так как f(0) < 0, функция отрицательна на интервале (-0,7, 0,7).

3. Для x > 0,7: Подставим x = 1 в функцию: f(1) = 1² - 0,49 = 1 - 0,49 = 0,51 Так как f(1) > 0, функция положительна на интервале (0,7, +бесконечность).

Итак, интервалы роста функции f(x) = x² - 0,49 следующие: (-бесконечность, -0,7) и (0,7, +бесконечность).