Question

(sqrt(13) - sqrt(12))/(sqrt(13) + sqrt(12)) + (sqrt(13) + sqrt(12))/(sqrt(13) - sqrt(12)) Знайдіть значення виразу. Пж

Answer 1

Ответ:

(√13 - √12)/(√13 + √12) + (√13 + √12)/(√13 - √12) =

((√13 - √12)(√13 - √12) + (√13 + √12)(√13 + √12))/((√13 - √12)(√13 + √12)) =

(13 - 2(√12 * √13) + 12 + 13 + 2(√12 * √13) + 12)/((√13 - √12)(√13 + √12)) =

(13 + 12 + 13 + 12)/((√13 - √12)(√13 + √12)) = 50/((√13 - √12)(√13 + √12)) =

50/(13 - 12) = 50

я не уверен, но, вроде, всё верно.

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражения (sqrt(13)+-+sqrt(12))/(sqrt(13)+++sqrt(12)).

Сначала упростим числитель: (sqrt(13)+-sqrt(12)) = (sqrt(13)-sqrt(12)) или (sqrt(13)+sqrt(12)).

Теперь упростим знаменатель: (sqrt(13)+sqrt(12)) = (sqrt(13)+sqrt(12)).

Теперь подставим упрощенные значения в выражение: (sqrt(13)+-sqrt(12))/(sqrt(13)+sqrt(12)) = (sqrt(13)-sqrt(12))/(sqrt(13)+sqrt(12)) или (sqrt(13)+sqrt(12))/(sqrt(13)+sqrt(12)).

Теперь упростим второе выражение (sqrt(13)+sqrt(12))/(sqrt(13)-sqrt(12)).

Теперь у нас есть два упрощенных выражения: 1) (sqrt(13)-sqrt(12))/(sqrt(13)+sqrt(12)) или (sqrt(13)+sqrt(12))/(sqrt(13)+sqrt(12)) 2) (sqrt(13)+sqrt(12))/(sqrt(13)-sqrt(12))

Подставим значения второго выражения в первое: 1) (sqrt(13)-sqrt(12))/(sqrt(13)+sqrt(12)) или (sqrt(13)+sqrt(12))/(sqrt(13)+sqrt(12)) 2) (sqrt(13)+sqrt(12))/(sqrt(13)-sqrt(12))

Теперь найдем значения каждого из упрощенных выражений: 1) (sqrt(13)-sqrt(12))/(sqrt(13)+sqrt(12)) = (sqrt(13)-sqrt(12))/(sqrt(13)+sqrt(12)) ≈ 0.0954 или (sqrt(13)+sqrt(12))/(sqrt(13)+sqrt(12)) = 1 2) (sqrt(13)+sqrt(12))/(sqrt(13)-sqrt(12)) = (sqrt(13)+sqrt(12))/(sqrt(13)-sqrt(12)) ≈ 5.8284

Таким образом, значение исходного выражения будет равно 0.0954 или 1 или 5.8284 в зависимости от того, какое из упрощенных выражений выбрано.