Question

Для функції y=f(x) запишіть ∆y у точці x0=1, якщо: f(x)=x², ∆x=0,3​

Answer 1

Ответ:

$f(x)=x^2\ \ ,\ \ x_0=1\ ,\ \ \Delta x=0,3$

$\Delta y$ - приращение функции  ,   $\Delta y=y(x_0+\Delta x)-y(x_0)$  .

$\Delta y=(x_0+\Delta x)^2-x_0^2=(1+0,3)^2-1^2=1,3^2-1=1,69-1=0,69$

Answer 2

Для обчислення ∆y у точці x₀ = 1, використаємо формулу приросту функції:

∆y = f(x₀ + ∆x) - f(x₀)

Замінюємо функцію f(x) = x² та значення x₀ = 1 та ∆x = 0.3:

∆y = (1 + 0.3)² - 1²

∆y = 1.3² - 1

∆y = 1.69 - 1

∆y = 0.69

Отже, ∆y у точці x₀ = 1 для функції f(x) = x² при ∆x = 0.3 дорівнює 0.69.