Question

Как разложить на множители 4x^4-9x^2+2 по действиям подробно?

Answer 1

••••Хорошего дня!!••••

Answer 2

Ответ:

$4 {x}^{4} - 9 {x}^{2} + 2$

Разложим -9x² на -x²-8x²

$4 {x}^{4} - {x}^{2} - 8 {x}^{2} + 2$

Выведем общий множитель x² у 4x⁴-x² и общий множитель -2 у -8x²+2

${x}^{2} (4 {x}^{2} - 1) - 2( 4{x}^{2} - 1)$

Вынесем общий множитель 4x²-1

$(4 {x}^{2} - 1)( {x}^{2} - 2)$

Дальше можно разложить первый множитель по формуле сокращённого умножения a²-b²=(a-b)(a+b)

$(2x - 1)(2x + 1)( {x}^{2} - 2)$

Answer 3

Для разложения выражения 4x^4 - 9x^2 + 2 на множители, мы должны искать общие множители между всеми терминами и затем факторизовать каждый термин по этим общим множителям.

1. Начнем с первого термина: 4x^4. Мы видим, что он имеет общий множитель 4 и множитель x^4. Мы можем записать это как 4 * x^4.

2. Перейдем ко второму термину: -9x^2. Он имеет общий множитель -1 и множитель x^2. Мы можем записать это как -1 * 9 * x^2 или просто -9x^2.

3. Последний термин, 2, не имеет общих множителей с другими терминами.

Теперь, когда мы выявили общие множители, мы можем записать разложение на множители:

4x^4 - 9x^2 + 2 = 4 * x^4 - 9 * x^2 + 2

Итак, выражение разложено на множители.