Question

Решить уравнение 7х-6/хкуб+27=1/х квадрат-3х+9-1/х+3​

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

(7х-6)/(х³+27)=1/(х ²-3х+9)-1/(х+3​)

приведем ОЗ=х³+27=(х+3)(х ²-3х+9); ОДЗ: х≠-3;

7х-6=х+3-х ²+3х-9

х ²+3х=0

х*(х+3)=0; х=0;

х=-3∉ОДЗ

Answer 2

Для начала решим уравнение 7x - 6/x^3 + 27 = 1/x^2 - 3x + 9 - 1/x + 3. Для удобства решения приведем его к более удобному виду, умножив обе стороны на x^3:

7x^4 - 6 + 27x^3 = x - 3x^3 + 9x^3 - x^2*x^3 + 3x^3

Сгруппируем все члены в одну сторону уравнения:

7x^4 - 6 - x + 3x^3 - 9x^3 + x^2*x^3 - 3x^3 - 27x^3 + x = 0

Упростим:

7x^4 - x + 3x^3 - 9x^3 - 27x^3 + x^4 - 3x^3 - 6 - 27x^3 + x = 0

Сложим подобные члены:

8x^4 - 40x^3 - x - 6 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 8, b = -40, c = -x - 6. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней.

Решение квадратного уравнения

Начнем с дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-40)^2 - 4*8*(-x-6)

D = 1600 + 32x + 192

D = 32x + 1792

Теперь найдем корни уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

x1,2 = (40 ± √(32x + 1792)) / 16

Таким образом, найдены корни уравнения 7x - 6/x^3 + 27 = 1/x^2 - 3x + 9 - 1/x + 3.