Question

Знайти суму перших вісімнадцяти членів арифметичної прогресії (а), якщо а1 = 3,8 d = - 1,4

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти суму перших вісімнадцяти членів арифметичної прогресії, нам потрібно знати перший член (a1), різницю (d) та кількість членів (n). В даному випадку, a1 = 3.8 і d = -1.4, а нам потрібно знайти суму перших 18 членів.

Щоб розрахувати суму перших n членів арифметичної прогресії, можна використовувати формулу:

Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d)

де Sn - сума перших n членів, a1 - перший член, d - різниця, n - кількість членів.

Підставляючи значення з нашого завдання, ми отримуємо:

S18 = (18/2) * (2 * 3.8 + (18-1) * -1.4)

S18 = 9 * (7.6 + 16 * -1.4)

S18 = 9 * (7.6 - 22.4)

S18 = 9 * (-14.8)

S18 = -133.2

Отже, сума перших вісімнадцяти членів арифметичної прогресії дорівнює -133.2.

Answer 3

Для знаходження суми перших вісімнадцяти членів арифметичної прогресії використаємо формулу для суми перших n членів прогресії:

S_n = n/2 * (a_1 + a_n)

Де S_n - сума перших n членів прогресії, a_1 - перший член прогресії, a_n - n-й член прогресії, n - кількість членів прогресії.

Для знаходження a_n використаємо формулу для n-го члену арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n-1)*d

Де d - різниця прогресії.

За умовою завдання a_1 = 3,8, d = -1,4.

Таким чином, знаходимо a_18:

a_18 = 3,8 + (18-1)*(-1,4) = 3,8 - 16*1,4 = 3,8 - 22,4 = -18,6

Тепер знаходимо суму перших 18 членів прогресії:

S_18 = 18/2 * (3,8 + (-18,6)) = 9 * (-14,8) = -133,2

Отже, сума перших вісімнадцяти членів арифметичноє прогресії дорівнює -133,2.