Question

Побудуйте в одній системі координат графіки функцій y=–1,5х і у=–6 та знайдіть координати їх перетину.

Answer 1

Відповідь:на фото внизу

Пояснення:

Answer 2

Щоб побудувати графіки функцій y = -1.5x і y = -6 в одній системі координат, спочатку нам потрібно знайти декілька точок для кожної функції, а потім намалювати лінії, які проходять через ці точки.

Давайте знайдемо кілька точок для кожної функції:

Для функції y = -1.5x: - При x = 0, y = -1.5 * 0 = 0. Точка (0, 0). - При x = 2, y = -1.5 * 2 = -3. Точка (2, -3). - При x = 4, y = -1.5 * 4 = -6. Точка (4, -6).

Для функції y = -6: - Незалежно від значення x, y завжди дорівнює -6. Таким чином, будемо мати горизонтальну пряму, паралельну осі x, на рівні y = -6.

Тепер, коли ми маємо кілька точок для кожної функції, давайте побудуємо графіки:

import matplotlib.pyplot as plt

# Функція y = -1.5x
x = [0, 2, 4]
y = [-1.5 * val for val in x]
plt.plot(x, y, label='y = -1.5x')

# Функція y = -6
x = range(-10, 11)  # Вибираємо деякий діапазон значень x
y = [-6] * len(x)  # Кожне значення y буде -6
plt.plot(x, y, label='y = -6')

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()

На графіку вище ви зможете побачити дві лінії: одна представляє функцію y = -1.5x, а інша - функцію y = -6. Точка перетину цих двох ліній буде точкою, де значення y для обох функцій однакові.

Знаходження координат перетину: Щоб знайти точку перетину цих двох функцій, ми можемо прирівняти їх до одиниці і розв'язати рівняння:

-1.5x = -6

Для цього рівняння ми отримуємо x = 4. Тепер, підставивши x = 4 у будь-яку з функцій, ми можемо знайти відповідне значення y. Наприклад, для функції y = -1.5x, коли x = 4, ми отримуємо y = -1.5 * 4 = -6.

Таким чином, координати точки перетину цих двох функцій будуть (4, -6).