Question

Послідовність (аn) — арифметична прогресія. Знайдіть: а) а9 , якщо а1 = 11; d = 5; б) а11 , якщо а1 = -3; d = -4.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Объяснение:

$a)\ a_1=11\ \ \ \ \ d=5\ \ \ \ \ a_9=?\\a_n=a_1+(n-1)*d\\a_9=11+8*5=11+40=51.$

Ответ: a₉=51.

$b)\ a_1=-3\ \ \ \ \ d=-4\ \ \ \ a_{11}=?\\a_n=a_1+(n-1)*d\\a_{11}=-3+10*(-4)=-3-40=-43.$

Ответ: a₁₁=-43.

Answer 3

Для розв'язання цих задач потрібно скористатися формулою для n-го члена арифметичної прогресії. Формула має вигляд:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

де: - a_n - n-й член прогресії, - a_1 - перший член прогресії, - d - різниця між будь-якими двома сусідніми членами прогресії, - n - номер шуканого члена прогресії.

Перш ніж застосувати цю формулу, ми маємо знати значення першого члена прогресії (a_1) та різницю (d).

a) Знаходження a9, якщо a1 = 11; d = 5:

Застосуємо формулу: a_9 = a_1 + (9 - 1) * d

Підставляємо відомі значення: a_9 = 11 + (9 - 1) * 5

Виконуємо обчислення: a_9 = 11 + 8 * 5 a_9 = 11 + 40 a_9 = 51

Отже, якщо a_1 = 11 та d = 5, то a_9 = 51.

б) Знаходження a11, якщо a1 = -3; d = -4:

Застосуємо формулу: a_11 = a_1 + (11 - 1) * d

Підставляємо відомі значення: a_11 = -3 + (11 - 1) * -4

Виконуємо обчислення: a_11 = -3 + 10 * -4 a_11 = -3 + -40 a_11 = -43

Отже, якщо a_1 = -3 та d = -4, то a_11 = -43.

Таким чином, ми знайшли значення a_9 і a_11 для заданих арифметичних прогресій. Для першої прогресії a_9 = 51, а для другої прогресії a_11 = -43.