Question

Сьомий член арифметичної прогресії дорівнює 17, а дев'ятий -13. Зайти восьмий член такої арифметичної прогресії ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ДАМ 30 БАЛЛОВ!!!!!​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Щоб знайти восьмий член арифметичної прогресії, використовуємо формулу:

aₙ = a₁ + (n - 1)d,

де aₙ - n-ий член прогресії, a₁ - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

Ми знаємо, що сьомий член прогресії (a₇) дорівнює 17, а дев'ятий член прогресії (a₉) дорівнює -13. Використовуючи ці дані, ми можемо знайти різницю прогресії (d):

a₇ = a₁ + (7 - 1)d 17 = a₁ + 6d -----(1)

a₉ = a₁ + (9 - 1)d -13 = a₁ + 8d -----(2)

Ми маємо систему двох рівнянь (1) і (2), яку можемо вирішити для знаходження a₁ і d.

Шлях 1: Запишемо рівняння (1) у вигляді a₁ = 17 - 6d і підставимо його в рівняння (2):

-13 = (17 - 6d) + 8d

-13 = 17 + 2d

2d = -30

d = -15

Тепер підставимо значення d у рівняння (1):

17 = a₁ + 6(-15)

17 = a₁ - 90

a₁ = 107

Таким чином, перший член прогресії (a₁) дорівнює 107, а різниця прогресії (d) дорівнює -15.

Тепер, щоб знайти восьмий член прогресії (a₈), підставимо значення a₁ і d у формулу:

a₈ = a₁ + (8 - 1)d

a₈ = 107 + 7(-15)

a₈ = 107 - 105

a₈ = 2

Отже, восьмий член арифметичної прогресії дорівнює 2.