Question

Розв'язати всіма способами (графічний, підстановки,додавання) 3x+y=5 x-y=3​

Answer 1

Объяснение:

1. Способ подстановки.

$\left \{ {{3x+y=5} \atop {x-y=3}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=5-3x} \atop {x-(5-3x)=3}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{y=5-3x} \atop {x-5+3x=3}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=5-3x} \atop {4x=8\ |:4}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=-1} \atop {x=2}} \right. .$

Ответ: (2;-1).

2. Способ сложения.

$></p> <p><strong> Суммируем эти уравнения:</strong></p> <p><strong></strong><img src=$

Ответ: (2;-1).

3. Графический способ.

3x+y=5

y=5-3x.

| x | 1 | 2 |

| y | 2 |-1 |

x-y=3

y=x-3

| x | 1  | 3 |

| y |-2 | 0 |

Ответ: (2;-1).

Answer 2

Давайте розв'яжемо систему рівнянь за допомогою трьох методів: графічного, методу підстановок та методу додавання.

1. Графічний метод: Для початку перетворимо обидва рівняння на вигляд y = mx + b, де m - нахил прямої, а b - зсув по осі y.

3x + y = 5 => y = 5 - 3x x - y = 3 => y = x - 3

Побудуємо графіки цих двох прямих та знайдемо їх перетин:

$$\begin{align*} y &= 5 - 3x \\ y &= x - 3 \\ \end{align*}$$

2. Метод підстановок: Візьмемо друге рівняння і підставимо його в перше:

3x + y = 5 x - y = 3

Замінюємо y у першому рівнянні на x - 3:

3x + (x - 3) = 5

3x + x - 3 = 5

Об'єднаємо подібні доданки:

4x - 3 = 5

4x = 8

x = 2

Тепер, підставляємо значення x у друге рівняння:

x - y = 3

2 - y = 3

-y = 3 - 2

-y = 1

y = -1

Таким чином, отримали значення x = 2 та y = -1.

3. Метод додавання: Склавши обидва рівняння, отримаємо:

(3x + y) + (x - y) = 5 + 3

4x = 8

x = 2

Тепер, підставимо значення x у перше рівняння:

3(2) + y = 5

6 + y = 5

y = 5 - 6

y = -1

Знову отримали значення x = 2 та y = -1.

Таким чином, система рівнянь має розв'язок x = 2 та y = -1.