Question

Функцію задано формулою y=8x -3 визначте

Answer 1

Ответ:

$y = 8x - 3 \\ y = \frac{d}{dx} (8x - 3) \\ y = \frac{d}{dx} (8x) - \frac{d}{dx} (3) \\ y = 8 - 0 \\ y = 8$

Answer 2

Функция, заданная формулой y = 8x - 3, является линейной функцией. В этой формуле x представляет собой входное значение, а y - соответствующее выходное значение, которое получается путем подстановки x в формулу и выполнения необходимых вычислений.

Определение функции

Функция представляет собой математическую связь между двумя переменными, где каждому значению одной переменной соответствует одно (и только одно) значение другой переменной. В данном случае у нас есть функция y = 8x - 3, где переменная x является независимой переменной, а переменная y - зависимой.

Коэффициенты функции

В данной функции у нас есть два коэффициента: 8 и -3. Коэффициент перед x (8) называется коэффициентом наклона или угловым коэффициентом. Он определяет, насколько быстро значение y меняется при изменении значения x. В данном случае, при увеличении x на единицу, значение y увеличивается на 8. Это говорит о том, что функция имеет положительный наклон.

Константа (-3) в данной функции называется свободным членом или y-пересечением. Она определяет значение y при x = 0, то есть точку, где график функции пересекает ось y. В данном случае, при x = 0, значение y равно -3.

Построение графика

Для визуализации этой функции можно построить ее график на координатной плоскости. График линейной функции представляет собой прямую линию. Для построения графика можно выбрать несколько значений x, подставить их в функцию и вычислить соответствующие значения y.

Например, при x = 0, y = 8 * 0 - 3 = -3. Таким образом, у нас есть точка (0, -3) на графике. При x = 1, y = 8 * 1 - 3 = 5. Мы получаем точку (1, 5) на графике. При x = -1, y = 8 * (-1) - 3 = -11. Таким образом, у нас есть точка (-1, -11) на графике. Можно выбрать и другие значения x и получить соответствующие значения y для построения графика.

График функции

Вот график функции y = 8x - 3:

   ^
   |
   |
 5 |        * 
   |
   |
   |  
 0 | * 
   |
   |____________________
     -1   0   1   2   3   x

На графике видно, что функция представляет собой прямую линию, проходящую через точку (0, -3) и имеющую положительный наклон. Каждая единица изменения по оси x соответствует изменению значения y на 8. Таким образом, график функции будет продолжать расти с увеличением значений x.

Это подробное описание функции, заданной формулой y = 8x - 3. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите узнать о других аспектах функций, пожалуйста, дайте мне знать!