Question

Моторная лодка проехала 60 км по течению реки и вернулась обратно. Весь путь длился 8 часов. Найдите скорость моторной лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

пусть х - скорость парохода

тогда х+4 -скорость по течению

и х-4 - скорость против течения

далее составляем уравнение

60/(x+4) + 60/(x-4) =8

60x -240 +60x +240 = 8x^2 -128

x^2 - 15x - 16 =0

D=b^2-4ac=225+64=289

x1,2=(-b±√D)/2a=(15±17)/2

x1=16

x2=-1<0 - побочное решение

Ответ: 16

Answer 2

Ответ:

16 км/ч.

Объяснение:

Пусть скорость лодки в неподвижной воде х км/ч, тогда её скорость по течению х+4 км/ч, против течения х-4 км/ч.

60/(х+4) + 60/(х-4) = 8

60х-240+60х+240-8х²+128=0

-8х²+120х+128=0

х²-15х-16=0

х=-1 (не подходит);  х=16.

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу скорости, которая выглядит следующим образом:

Скорость = Расстояние / Время

По условию задачи, моторная лодка проехала 60 км по течению реки и вернулась обратно, весь путь занял 8 часов. Также известно, что скорость течения реки равна 4 км/ч.

Решение:

Пусть V - скорость моторной лодки в неподвижной воде.

1. При движении по течению реки: - Расстояние = 60 км - Время = неизвестно (обозначим его как t1) - Скорость = V + 4 км/ч (скорость лодки плюс скорость течения)

Используя формулу скорости, получаем: V + 4 = 60 / t1

2. При движении против течения реки: - Расстояние = 60 км - Время = неизвестно (обозначим его как t2) - Скорость = V - 4 км/ч (скорость лодки минус скорость течения)

Используя формулу скорости, получаем: V - 4 = 60 / t2

3. Весь путь занял 8 часов: - Время движения по течению + время движения против течения = 8 часов

Используя полученные уравнения, получаем: t1 + t2 = 8

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для определения скорости моторной лодки в неподвижной воде.

Решение системы уравнений:

Из уравнений 1 и 2, мы можем выразить t1 и t2 через V:

t1 = 60 / (V + 4)

t2 = 60 / (V - 4)

Подставим значения t1 и t2 в уравнение 3:

60 / (V + 4) + 60 / (V - 4) = 8

Решим это уравнение для определения значения V.

Решение уравнения:

Для решения данного уравнения, мы можем использовать алгебраические методы, такие как умножение на общий знаменатель и сокращение дробей.