Question

Найдите шестой член и сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn) если b1 = 1 и q=2​

Answer 1

Ответ:

$bn = b1( {q}^{n - 1} )$

$b6 = 1( {2}^{6 - 1} ) = {2}^{5} = 32$

$\: \: \: \: \: \:s = \frac{1 \times ( {2}^{6} - 1)}{2 - 1} = 63$

Answer 2

Дано, что b₁ = 1 и q = 2.

Формула для общего члена геометрической прогрессии: bₙ = b₁ * q^(n-1)

Шестой член геометрической прогрессии (b₆): b₆ = b₁ * q^(6-1) = b₁ * q^5 = 1 * 2^5 = 1 * 32 = 32

Теперь найдем сумму первых шести членов геометрической прогрессии: S₆ = b₁ * (q^6 - 1) / (q - 1)

S₆ = 1 * (2^6 - 1) / (2 - 1) = 1 * (64 - 1) / 1 = 63

Таким образом, шестой член геометрической прогрессии равен 32, а сумма первых шести членов равна 63.