Question

Исследовать функции: y=x²+3y=-x²+9y=0,2x²-x+0,8(область определения)(область значения)(нули функции)(возрастание,убывание функции)(положительное и отрицательное значение)​

Answer 1

Объяснение:

Это ток с 1 ...быддыыдыщдыдыдыды

Answer 2

Функция y = x² + 3

Область определения: Функция y = x² + 3 определена для всех действительных чисел x, так как нет ограничений на значение x.

Область значений: Функция y = x² + 3 принимает все значения больше или равные 3. То есть, область значений функции y = x² + 3 - это множество всех действительных чисел y, таких что y ≥ 3.

Нули функции: Чтобы найти нули функции y = x² + 3, мы должны решить уравнение x² + 3 = 0. Однако, это уравнение не имеет действительных корней, так как x² + 3 всегда положительно для любого значения x.

Возрастание и убывание функции: Функция y = x² + 3 возрастает на всей области определения. Это означает, что при увеличении значения x, значение функции y также увеличивается.

Положительное и отрицательное значение: Функция y = x² + 3 принимает только положительные значения, так как x² всегда положительно, а прибавление 3 к положительному числу дает еще большее положительное число.

Функция y = -x² + 9

Область определения: Функция y = -x² + 9 определена для всех действительных чисел x, так как нет ограничений на значение x.

Область значений: Функция y = -x² + 9 принимает все значения меньше или равные 9. То есть, область значений функции y = -x² + 9 - это множество всех действительных чисел y, таких что y ≤ 9.

Нули функции: Чтобы найти нули функции y = -x² + 9, мы должны решить уравнение -x² + 9 = 0. Решая это уравнение, мы получаем два действительных корня: x = -3 и x = 3.

Возрастание и убывание функции: Функция y = -x² + 9 убывает на всей области определения. Это означает, что при увеличении значения x, значение функции y уменьшается.

Положительное и отрицательное значение: Функция y = -x² + 9 принимает как положительные, так и отрицательные значения, в зависимости от значения x. Если x < 0, то -x² положительно, и прибавление 9 дает положительное значение y. Если x > 0, то -x² отрицательно, и прибавление 9 дает отрицательное значение y.

Функция y = 0.2x² - x + 0.8

Область определения: Функция y = 0.2x² - x + 0.8 определена для всех действительных чисел x, так как нет ограничений на значение x.

Область значений: Область значений функции y = 0.2x² - x + 0.8 зависит от значения дискриминанта квадратного уравнения 0.2x² - x + 0.8 = 0. Если дискриминант положителен, то функция принимает все значения больше или равные минимальному значению. Если дискриминант равен нулю, то функция принимает только одно значение. Если дискриминант отрицателен, то функция не принимает никаких значений.

Нули функции: Чтобы найти нули функции y = 0.2x² - x + 0.8, мы должны решить уравнение 0.2x² - x + 0.8 = 0. Решая это уравнение, мы получаем два действительных корня: x ≈ 1.6 и x ≈ 0.4.

Возрастание и убывание функции: Функция y = 0.2x² - x + 0.8 возрастает на интервалах, где коэффициент при x² положителен, и убывает на интервалах, где коэффициент при x² отрицателен. В данном случае, функция возрастает на всей области определения.

Положительное и отрицательное значение: Функция y = 0.2x² - x + 0.8 может принимать как положительные, так и отрицательные значения, в зависимости от значения x. Если x < 0.4 или x > 1.6, то 0.2x² положительно, и прибавление -x и 0.8 дает положительное значение y. Если 0.4 < x < 1.6, то 0.2x² отрицательно, и прибавление -x и 0.8 дает отрицательное значение y.