Question

Не розв'язуючи рівняння, знайдіть суму та добуток його коренів а) х²-10х+4=0 б) 10х²+42х+25=0

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Знайдення суми та добутку коренів квадратного рівняння

Для знаходження суми та добутку коренів квадратного рівняння, можна скористатися формулами Вієта. Ці формули дозволяють знайти суму та добуток коренів квадратного рівняння без його розв'язування.

Формули Вієта: Для квадратного рівняння вигляду ax²+bx+c=0 з коренями x₁ та x₂ сума коренів обчислюється за формулою: x₁ + x₂ = -b/a Добуток коренів обчислюється за формулою: x₁ * x₂ = c/a

Розв'язання:

а) x² - 10x + 4 = 0 Тут a = 1, b = -10, c = 4

Сума коренів: x₁ + x₂ = -(-10)/1 = 10

Добуток коренів: x₁ * x₂ = 4/1 = 4

Таким чином, сума коренів цього рівняння дорівнює 10, а добуток коренів дорівнює 4.

б) 10x² + 42x + 25 = 0 Тут a = 10, b = 42, c = 25

Сума коренів: x₁ + x₂ = -42/10 = -4.2

Добуток коренів: x₁ * x₂ = 25/10 = 2.5

Таким чином, сума коренів цього рівняння дорівнює -4.2, а добуток коренів дорівнює 2.5.

Будь ласка, дайте знати, якщо вам потрібна будь-яка додаткова інформація або роз'яснення!