Question

Скільки коренів має рiвняння, якщо D>0?

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

Х 1 = - b + √Д /2

Х 2 = -b -√Д / 2

Answer 2

I can understand and communicate fluently in Ukrainian. Скільки коренів має рівняння, якщо D>0? Це питання стосується квадратних рівнянь, які мають вигляд ax^2 + bx + c = 0, де a, b і c - дійсні числа, а a не дорівнює нулю. D - це дискримінант, який обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac. За значенням дискримінанта можна визначити кількість дійсних коренів квадратного рівняння. Якщо D > 0, то рівняння має два різних дійсних кореня, які знаходяться за формулами:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

Наприклад, розгляньмо рівняння x^2 - 5x + 6 = 0. Коефіцієнти цього рівняння: a = 1, b = -5, c = 6. Обчислимо дискримінант:

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$$

Оскільки D > 0, то рівняння має два різних дійсних кореня:

$$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = 2$$

Джерела: [Онлайн калькулятор. Розв'язання квадратних рівнянь](https://ua.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/), [Квадратні рівняння — урок. Алгебра, 8 клас](https://www.miyklas.com.ua/p/algebra/8-klas/kvadratni-rivniannia-14001/formuli-koreniv-kvadratnogo-rivniannia-14004/re-d9b52c91-9c99-47f5-869d-b44161760768), [Дискримінант квадратного рівняння та його геометричний зміст](https://buki.com.ua/blogs/dyskrymynant-kvadratnoho-uravnenyya-y-eho-heometrycheskyy-smysl/), [Формула коренів квадратного рівняння. | Урок на 5 завдань. Алгебра](https://vseosvita.ua/lesson/formula-koreniv-kvadratnoho-rivniannia-47854.html).